https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111448

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 466.29, с = 1103.4, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=466.29
c=1103.4
α°=65°
β°=25°
S = 233148.4
h=422.6
r = 181.45
R = 551.7
P = 2569.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(25°)
=
1000
0.9063
= 1103.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(25°)
= 1000·0.4226
= 422.6
Катет:
b = h·
c
a
= 422.6·
1103.4
1000
= 466.3
или:
b = √c2 - a2
= √1103.42 - 10002
= √1217492 - 1000000
= √217491.6
= 466.36
или:
b = c·sin(β°)
= 1103.4·sin(25°)
= 1103.4·0.4226
= 466.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1103.4·cos(65°)
= 1103.4·0.4226
= 466.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
422.6
sin(65°)
=
422.6
0.9063
= 466.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
422.6
cos(25°)
=
422.6
0.9063
= 466.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
422.6·1103.4
2
= 233148.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1103.4
2
= 551.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+466.29-1103.4
2
= 181.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+466.29+1103.4
= 2569.7