https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111449

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1374.8, с = 1700, углы равны α° = 36.03°, β° = 53.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=1374.8
c=1700
α°=36.03°
β°=53.97°
S = 687400
h=808.7
r = 337.4
R = 850
P = 4074.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √17002 - 10002
= √2890000 - 1000000
= √1890000
= 1374.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1000
1700
= 36.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1700
2
= 850
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1374.8
1700
= 53.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-36.03°
= 53.97°
Высота :
h =
ab
c
=
1000·1374.8
1700
= 808.71
или:
h = b·sin(α°)
= 1374.8·sin(36.03°)
= 1374.8·0.5882
= 808.66
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(36.03°)
= 1000·0.8087
= 808.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·1374.8
2
= 687400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1374.8-1700
2
= 337.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1374.8+1700
= 4074.8