https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111450

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 687.39, с = 1650, углы равны α° = 65.38°, β° = 24.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=687.39
c=1650
α°=65.38°
β°=24.62°
S = 515542.5
h=624.9
r = 268.7
R = 825
P = 3837.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √16502 - 15002
= √2722500 - 2250000
= √472500
= 687.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
1650
= 65.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1650
2
= 825
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
687.39
1650
= 24.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.38°
= 24.62°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·687.39
1650
= 624.9
или:
h = b·sin(α°)
= 687.39·sin(65.38°)
= 687.39·0.9091
= 624.91
или:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(65.38°)
= 1500·0.4166
= 624.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·687.39
2
= 515542.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+687.39-1650
2
= 268.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+687.39+1650
= 3837.4