https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111452

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 699.3, с = 1655, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=699.3
c=1655
α°=65°
β°=25°
S = 524475
h=633.9
r = 272.15
R = 827.5
P = 3854.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √16552 - 15002
= √2739025 - 2250000
= √489025
= 699.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
1655
= 65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1655
2
= 827.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
699.3
1655
= 24.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·699.3
1655
= 633.81
или:
h = b·sin(α°)
= 699.3·sin(65°)
= 699.3·0.9063
= 633.78
или:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(65°)
= 1500·0.4226
= 633.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·699.3
2
= 524475
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+699.3-1655
2
= 272.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+699.3+1655
= 3854.3