https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111456

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.61, b = 4.86, с = 7.422, углы равны α° = 49.09°, β° = 40.91°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.61
b=4.86
c=7.422
α°=49.09°
β°=40.91°
S = 13.63
h=3.674
r = 1.524
R = 3.711
P = 17.89
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.4222 - 4.862
= √55.09 - 23.62
= √31.47
= 5.61
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.86
7.422
= 40.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.422
2
= 3.711
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.61
7.422
= 49.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.91°
= 49.09°
Высота :
h =
ab
c
=
5.61·4.86
7.422
= 3.673
или:
h = b·cos(β°)
= 4.86·cos(40.91°)
= 4.86·0.7557
= 3.673
или:
h = a·sin(β°)
= 5.61·sin(40.91°)
= 5.61·0.6549
= 3.674
Площадь:
S =
ab
2
=
5.61·4.86
2
= 13.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.61+4.86-7.422
2
= 1.524
Периметр:
P = a+b+c
= 5.61+4.86+7.422
= 17.89