https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111462

В треугольнике со сторонами: a = 9, b = 9, с = 12, углы равны α° = 48.19°, β° = 48.19°, γ° = 83.52°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9
b=9
c=12
α°=48.19°
β°=48.19°
γ°=83.52°
S = 40.25
ha=10
hb=8.944
hc=6.708
P = 30
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
92+122-92
2·9·12
)
= arccos(
81+144-81
216
)
= 48.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 9 + 9 + 12
= 30
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15·(15-9)·(15-9)·(15-12)
=√15 · 6 · 6 · 3
=√1620
= 40.25

hb =
2S
b
=
2 · 40.25
9
= 8.944

hc =
2S
c
=
2 · 40.25
12
= 6.708
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
9
9
sin(48.19°))
= arcsin(1·0.7454)
= 48.19°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
12
9
sin(48.19°))
= arcsin(1.333·0.7454)
= 83.52°