В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.5, b = 2.5, с = 31.99, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=31.5
b=2.5
c=31.99
α°=80°
β°=10°
S = 39.38
h=5.468
r = 1.005
R = 16
P = 65.99
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √31.52 + 2.52
= √992.25 + 6.25
= √998.5
= 31.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(10°)
=
2.5
0.1736
= 14.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
31.5
cos(10°)
=
31.5
0.9848
= 31.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(10°)
= 2.5·0.9848
= 2.462
или:
h = a·sin(β°)
= 31.5·sin(10°)
= 31.5·0.1736
= 5.468
Площадь:
S =
ab
2
=
31.5·2.5
2
= 39.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.5+2.5-31.99
2
= 1.005
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.99
2
= 16
Периметр:
P = a+b+c
= 31.5+2.5+31.99
= 65.99