В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5654.2, b = 3778.1, с = 6800, углы равны α° = 56.25°, β° = 33.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=5654.2
b=3778.1
c=6800
α°=56.25°
β°=33.75°
S = 10681067
h=3141.5
r = 1316.2
R = 3400
P = 16232.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 6800·sin(56.25°)
= 6800·0.8315
= 5654.2
Катет:
b = c·cos(α°)
= 6800·cos(56.25°)
= 6800·0.5556
= 3778.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.25°
= 33.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6800
2
= 3400
Высота :
h =
ab
c
=
5654.2·3778.1
6800
= 3141.5
или:
h = b·sin(α°)
= 3778.1·sin(56.25°)
= 3778.1·0.8315
= 3141.5
или:
h = b·cos(β°)
= 3778.1·cos(33.75°)
= 3778.1·0.8315
= 3141.5
или:
h = a·cos(α°)
= 5654.2·cos(56.25°)
= 5654.2·0.5556
= 3141.5
или:
h = a·sin(β°)
= 5654.2·sin(33.75°)
= 5654.2·0.5556
= 3141.5
Площадь:
S =
ab
2
=
5654.2·3778.1
2
= 10681067
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5654.2+3778.1-6800
2
= 1316.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5654.2+3778.1+6800
= 16232.3