В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7556.2, b = 6800, с = 6800, углы равны α° = 67.5°, β° = 56.25°, γ° = 56.25°
Ответ:
a=7556.2
b=6800
b=6800
α°=67.5°
β°=56.25°
β°=56.25°
S = 21360791
h=5654.2
r = 2019.4
R = 4089.2
P = 21156.2
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·6800·sin(0.5·67.5°)
= 2·6800·0.5556
= 7556.2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-67.5°
2
= 56.25°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 6800·cos(0.5 · 67.5°)
= 6800·0.8315
= 5654.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7556.2
4
√4· 68002 - 7556.22
=
7556.2
4
√4· 46240000 - 57096158.44
=
7556.2
4
√184960000 - 57096158.44
=
7556.2
4
√127863841.56
= 21360791
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7556.2
2
·√
2·6800-7556.2
2·6800+7556.2
=3778.1·√0.2857
= 2019.4
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
68002
√4·68002 - 7556.22
=
46240000
√184960000 - 57096158
=
46240000
11307.7
= 4089.2
Периметр:
P = a + 2b
= 7556.2 + 2·6800
= 21156.2