https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111469

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 30, с = 31.62, углы равны α° = 18.4°, β° = 71.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=30
c=31.62
α°=18.4°
β°=71.6°
S = 150
h=9.489
r = 4.19
R = 15.81
P = 71.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 302
= √100 + 900
= √1000
= 31.62
или:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(18.4°)
=
10
0.3156
= 31.69
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(18.4°)
=
30
0.9489
= 31.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.4°
= 71.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(18.4°)
= 30·0.3156
= 9.468
или:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(18.4°)
= 10·0.9489
= 9.489
Площадь:
S =
ab
2
=
10·30
2
= 150
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+30-31.62
2
= 4.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.62
2
= 15.81
Периметр:
P = a+b+c
= 10+30+31.62
= 71.62