В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 3.193, с = 7.981, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=3.193
c=7.981
α°=70°
β°=20°
S = 11.97
h=3
r = 1.356
R = 3.991
P = 18.67
Решение:
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
3
sin(70°)
=
3
0.9397
= 3.193
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.5
sin(70°)
=
7.5
0.9397
= 7.981
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·3.193
2
= 11.97
или:
S =
h·c
2
=
3·7.981
2
= 11.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+3.193-7.981
2
= 1.356
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.981
2
= 3.991
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+3.193+7.981
= 18.67