В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.272, b = 0.4629, с = 1.354, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.272
b=0.4629
c=1.354
α°=70°
β°=20°
S = 0.2945
h=0.435
r = 0.1905
R = 0.677
P = 3.089
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.272
sin(70°)
=
1.272
0.9397
= 1.354
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.272·cos(70°)
= 1.272·0.342
= 0.435
Катет:
b = h·
c
a
= 0.435·
1.354
1.272
= 0.463
или:
b = √c2 - a2
= √1.3542 - 1.2722
= √1.833 - 1.618
= √0.2153
= 0.464
или:
b = c·sin(β°)
= 1.354·sin(20°)
= 1.354·0.342
= 0.4631
или:
b = c·cos(α°)
= 1.354·cos(70°)
= 1.354·0.342
= 0.4631
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.435
sin(70°)
=
0.435
0.9397
= 0.4629
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.435
cos(20°)
=
0.435
0.9397
= 0.4629
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.435·1.354
2
= 0.2945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.354
2
= 0.677
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.272+0.4629-1.354
2
= 0.1905
Периметр:
P = a+b+c
= 1.272+0.4629+1.354
= 3.089