https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111476

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.85, b = 84.85, с = 120, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=84.85
b=84.85
c=120
α°=45°
β°=45°
S = 3599.8
h=60
r = 24.85
R = 60
P = 289.7
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
60
cos(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
60
sin(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √84.852 + 84.852
= √7199.5 + 7199.5
= √14399
= 120
или:
c =
a
sin(α°)
=
84.85
sin(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
или:
c =
b
sin(β°)
=
84.85
sin(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
или:
c =
b
cos(α°)
=
84.85
cos(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
или:
c =
a
cos(β°)
=
84.85
cos(45°)
=
84.85
0.7071
= 120
Площадь:
S =
ab
2
=
84.85·84.85
2
= 3599.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.85+84.85-120
2
= 24.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Периметр:
P = a+b+c
= 84.85+84.85+120
= 289.7