https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111482

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 20.4, с = 54, углы равны α° = 67.81°, β° = 22.19°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=20.4
c=54
α°=67.81°
β°=22.19°
S = 510
h=18.89
r = 8.2
R = 27
P = 124.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √542 - 502
= √2916 - 2500
= √416
= 20.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
50
54
= 67.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20.4
54
= 22.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-67.81°
= 22.19°
Высота :
h =
ab
c
=
50·20.4
54
= 18.89
или:
h = b·sin(α°)
= 20.4·sin(67.81°)
= 20.4·0.9259
= 18.89
или:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(67.81°)
= 50·0.3777
= 18.89
Площадь:
S =
ab
2
=
50·20.4
2
= 510
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+20.4-54
2
= 8.2
Периметр:
P = a+b+c
= 50+20.4+54
= 124.4