В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.79, b = 4.707, с = 54, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.79
b=4.707
c=54
α°=85°
β°=5°
S = 126.59
h=4.688
r = 2.249
R = 27
P = 112.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 54·cos(5°)
= 54·0.9962
= 53.79
Катет:
b = c·sin(β°)
= 54·sin(5°)
= 54·0.08716
= 4.707
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Высота :
h =
ab
c
=
53.79·4.707
54
= 4.689
или:
h = b·sin(α°)
= 4.707·sin(85°)
= 4.707·0.9962
= 4.689
или:
h = b·cos(β°)
= 4.707·cos(5°)
= 4.707·0.9962
= 4.689
или:
h = a·cos(α°)
= 53.79·cos(85°)
= 53.79·0.08716
= 4.688
или:
h = a·sin(β°)
= 53.79·sin(5°)
= 53.79·0.08716
= 4.688
Площадь:
S =
ab
2
=
53.79·4.707
2
= 126.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.79+4.707-54
2
= 2.249
Периметр:
P = a+b+c
= 53.79+4.707+54
= 112.5