https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111484

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.285, b = 3, с = 5.23, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.285
b=3
c=5.23
α°=55°
β°=35°
S = 6.428
h=2.458
r = 1.028
R = 30
P = 12.52
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·30
= 60
или:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(35°)
=
3
0.5736
= 5.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(35°)
= 3·0.8192
= 2.458
Катет:
a = h·
c
b
= 2.458·
5.23
3
= 4.285
или:
a = √c2 - b2
= √5.232 - 32
= √27.35 - 9
= √18.35
= 4.284
или:
a = c·sin(α°)
= 5.23·sin(55°)
= 5.23·0.8192
= 4.284
или:
a = c·cos(β°)
= 5.23·cos(35°)
= 5.23·0.8192
= 4.284
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.458
cos(55°)
=
2.458
0.5736
= 4.285
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.458
sin(35°)
=
2.458
0.5736
= 4.285
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.458·5.23
2
= 6.428
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.285+3-5.23
2
= 1.028
Периметр:
P = a+b+c
= 4.285+3+5.23
= 12.52