В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 105.8, b = 304.63, с = 304.63, углы равны α° = 20°, β° = 80°, γ° = 80°
Ответ:
a=105.8
b=304.63
b=304.63
α°=20°
β°=80°
β°=80°
S = 15870.1
h=300
r = 44.39
R = 154.67
P = 715.06
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·300
ctg(0.5·20°)
=
2·300
5.671
= 105.8
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
300
cos(0.5·20°)
=
300
0.9848
= 304.63
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-20°
2
= 80°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
105.8
4
√4· 304.632 - 105.82
=
105.8
4
√4· 92799.4369 - 11193.64
=
105.8
4
√371197.7476 - 11193.64
=
105.8
4
√360004.1076
= 15870.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
105.8
2
·√
2·304.63-105.8
2·304.63+105.8
=52.9·√0.7041
= 44.39
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
304.632
√4·304.632 - 105.82
=
92799.4
√371197.6 - 11193.6
=
92799.4
600
= 154.67
Периметр:
P = a + 2b
= 105.8 + 2·304.63
= 715.06