https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111489

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 710, b = 90, с = 735.07, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=710
b=90
c=735.07
α°=75°
β°=15°
S = 31950
h=183.75
r = 32.47
R = 367.54
P = 1535.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7102 + 902
= √504100 + 8100
= √512200
= 715.68
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(15°)
=
90
0.2588
= 347.76
или:
c =
a
cos(β°)
=
710
cos(15°)
=
710
0.9659
= 735.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(15°)
= 90·0.9659
= 86.93
или:
h = a·sin(β°)
= 710·sin(15°)
= 710·0.2588
= 183.75
Площадь:
S =
ab
2
=
710·90
2
= 31950
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
710+90-735.07
2
= 32.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
735.07
2
= 367.54
Периметр:
P = a+b+c
= 710+90+735.07
= 1535.1