https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111491

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 3.801, с = 24.3, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=3.801
c=24.3
α°=81°
β°=9°
S = 45.61
h=3.754
r = 1.751
R = 12.15
P = 52.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24
cos(9°)
=
24
0.9877
= 24.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 24·sin(9°)
= 24·0.1564
= 3.754
Катет:
b = h·
c
a
= 3.754·
24.3
24
= 3.801
или:
b = √c2 - a2
= √24.32 - 242
= √590.49 - 576
= √14.49
= 3.807
или:
b = c·sin(β°)
= 24.3·sin(9°)
= 24.3·0.1564
= 3.801
или:
b = c·cos(α°)
= 24.3·cos(81°)
= 24.3·0.1564
= 3.801
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.754
sin(81°)
=
3.754
0.9877
= 3.801
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.754
cos(9°)
=
3.754
0.9877
= 3.801
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.754·24.3
2
= 45.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.3
2
= 12.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+3.801-24.3
2
= 1.751
Периметр:
P = a+b+c
= 24+3.801+24.3
= 52.1