https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111492

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 151.53, с = 153.45, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=151.53
c=153.45
α°=9°
β°=81°
S = 1818.4
h=23.7
r = 11.04
R = 76.73
P = 328.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24
sin(9°)
=
24
0.1564
= 153.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24·cos(9°)
= 24·0.9877
= 23.7
Катет:
b = h·
c
a
= 23.7·
153.45
24
= 151.53
или:
b = √c2 - a2
= √153.452 - 242
= √23546.9 - 576
= √22970.9
= 151.56
или:
b = c·sin(β°)
= 153.45·sin(81°)
= 153.45·0.9877
= 151.56
или:
b = c·cos(α°)
= 153.45·cos(9°)
= 153.45·0.9877
= 151.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.7
sin(9°)
=
23.7
0.1564
= 151.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.7
cos(81°)
=
23.7
0.1564
= 151.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.7·153.45
2
= 1818.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
153.45
2
= 76.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+151.53-153.45
2
= 11.04
Периметр:
P = a+b+c
= 24+151.53+153.45
= 328.98