https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111493

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 202.11, с = 204.6, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32
b=202.11
c=204.6
α°=9°
β°=81°
S = 3233.7
h=31.61
r = 14.76
R = 102.3
P = 438.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
32
sin(9°)
=
32
0.1564
= 204.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 32·cos(9°)
= 32·0.9877
= 31.61
Катет:
b = h·
c
a
= 31.61·
204.6
32
= 202.11
или:
b = √c2 - a2
= √204.62 - 322
= √41861.2 - 1024
= √40837.2
= 202.08
или:
b = c·sin(β°)
= 204.6·sin(81°)
= 204.6·0.9877
= 202.08
или:
b = c·cos(α°)
= 204.6·cos(9°)
= 204.6·0.9877
= 202.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.61
sin(9°)
=
31.61
0.1564
= 202.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.61
cos(81°)
=
31.61
0.1564
= 202.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.61·204.6
2
= 3233.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
204.6
2
= 102.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+202.11-204.6
2
= 14.76
Периметр:
P = a+b+c
= 32+202.11+204.6
= 438.71