В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19, b = 120.01, с = 121.48, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=19
b=120.01
c=121.48
α°=9°
β°=81°
S = 1140.1
h=18.77
r = 8.765
R = 60.74
P = 260.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19
sin(9°)
=
19
0.1564
= 121.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 19·cos(9°)
= 19·0.9877
= 18.77
Катет:
b = h·
c
a
= 18.77·
121.48
19
= 120.01
или:
b = √c2 - a2
= √121.482 - 192
= √14757.4 - 361
= √14396.4
= 119.98
или:
b = c·sin(β°)
= 121.48·sin(81°)
= 121.48·0.9877
= 119.99
или:
b = c·cos(α°)
= 121.48·cos(9°)
= 121.48·0.9877
= 119.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.77
sin(9°)
=
18.77
0.1564
= 120.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.77
cos(81°)
=
18.77
0.1564
= 120.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.77·121.48
2
= 1140.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.48
2
= 60.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+120.01-121.48
2
= 8.765
Периметр:
P = a+b+c
= 19+120.01+121.48
= 260.49