В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.34, b = 400, с = 404.98, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.34
b=400
c=404.98
α°=9°
β°=81°
S = 12667.8
h=62.56
r = 29.18
R = 202.49
P = 868.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(9°)
=
400
0.9877
= 404.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(9°)
= 400·0.1564
= 62.56
Катет:
a = h·
c
b
= 62.56·
404.98
400
= 63.34
или:
a = √c2 - b2
= √404.982 - 4002
= √164008.8 - 160000
= √4008.8
= 63.32
или:
a = c·sin(α°)
= 404.98·sin(9°)
= 404.98·0.1564
= 63.34
или:
a = c·cos(β°)
= 404.98·cos(81°)
= 404.98·0.1564
= 63.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
62.56
cos(9°)
=
62.56
0.9877
= 63.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
62.56
sin(81°)
=
62.56
0.9877
= 63.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.56·404.98
2
= 12667.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
404.98
2
= 202.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.34+400-404.98
2
= 29.18
Периметр:
P = a+b+c
= 63.34+400+404.98
= 868.32