В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2526.1, b = 400, с = 2557.5, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=2526.1
b=400
c=2557.5
α°=81°
β°=9°
S = 505208.6
h=395.08
r = 184.3
R = 1278.8
P = 5483.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
400
sin(9°)
=
400
0.1564
= 2557.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 400·cos(9°)
= 400·0.9877
= 395.08
Катет:
a = h·
c
b
= 395.08·
2557.5
400
= 2526
или:
a = √c2 - b2
= √2557.52 - 4002
= √6540806 - 160000
= √6380806
= 2526
или:
a = c·sin(α°)
= 2557.5·sin(81°)
= 2557.5·0.9877
= 2526
или:
a = c·cos(β°)
= 2557.5·cos(9°)
= 2557.5·0.9877
= 2526
или:
a =
h
cos(α°)
=
395.08
cos(81°)
=
395.08
0.1564
= 2526.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
395.08
sin(9°)
=
395.08
0.1564
= 2526.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
395.08·2557.5
2
= 505208.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2557.5
2
= 1278.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2526.1+400-2557.5
2
= 184.3
Периметр:
P = a+b+c
= 2526.1+400+2557.5
= 5483.6