https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111497

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 90, с = 838.84, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=775
b=90
c=838.84
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 34875
h=296.59
r = 13.08
R = 419.42
P = 1703.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7752 + 902
= √600625 + 8100
= √608725
= 780.21
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(22.5°)
=
90
0.3827
= 235.17
или:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(22.5°)
=
775
0.9239
= 838.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(22.5°)
= 90·0.9239
= 83.15
или:
h = a·sin(β°)
= 775·sin(22.5°)
= 775·0.3827
= 296.59
Площадь:
S =
ab
2
=
775·90
2
= 34875
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+90-838.84
2
= 13.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
838.84
2
= 419.42
Периметр:
P = a+b+c
= 775+90+838.84
= 1703.8