В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 321.02, с = 838.84, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=775
b=321.02
c=838.84
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 124395.8
h=296.59
r = 128.59
R = 419.42
P = 1934.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(22.5°)
=
775
0.9239
= 838.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 775·sin(22.5°)
= 775·0.3827
= 296.59
Катет:
b = h·
c
a
= 296.59·
838.84
775
= 321.02
или:
b = √c2 - a2
= √838.842 - 7752
= √703652.5 - 600625
= √103027.5
= 320.98
или:
b = c·sin(β°)
= 838.84·sin(22.5°)
= 838.84·0.3827
= 321.02
или:
b = c·cos(α°)
= 838.84·cos(67.5°)
= 838.84·0.3827
= 321.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
296.59
sin(67.5°)
=
296.59
0.9239
= 321.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
296.59
cos(22.5°)
=
296.59
0.9239
= 321.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.59·838.84
2
= 124395.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
838.84
2
= 419.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+321.02-838.84
2
= 128.59
Периметр:
P = a+b+c
= 775+321.02+838.84
= 1934.9