В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 336.92, с = 845.06, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=775
b=336.92
c=845.06
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 130557.5
h=308.99
r = 133.43
R = 422.53
P = 1957
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(23.5°)
=
775
0.9171
= 845.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 775·sin(23.5°)
= 775·0.3987
= 308.99
Катет:
b = h·
c
a
= 308.99·
845.06
775
= 336.92
или:
b = √c2 - a2
= √845.062 - 7752
= √714126.4 - 600625
= √113501.4
= 336.9
или:
b = c·sin(β°)
= 845.06·sin(23.5°)
= 845.06·0.3987
= 336.93
или:
b = c·cos(α°)
= 845.06·cos(66.5°)
= 845.06·0.3987
= 336.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
308.99
sin(66.5°)
=
308.99
0.9171
= 336.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
308.99
cos(23.5°)
=
308.99
0.9171
= 336.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
308.99·845.06
2
= 130557.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
845.06
2
= 422.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+336.92-845.06
2
= 133.43
Периметр:
P = a+b+c
= 775+336.92+845.06
= 1957