В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 305.29, с = 832.98, углы равны α° = 68.5°, β° = 21.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=775
b=305.29
c=832.98
α°=68.5°
β°=21.5°
S = 118299.8
h=284.04
r = 123.66
R = 416.49
P = 1913.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(21.5°)
=
775
0.9304
= 832.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21.5°
= 68.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 775·sin(21.5°)
= 775·0.3665
= 284.04
Катет:
b = h·
c
a
= 284.04·
832.98
775
= 305.29
или:
b = √c2 - a2
= √832.982 - 7752
= √693855.7 - 600625
= √93230.7
= 305.34
или:
b = c·sin(β°)
= 832.98·sin(21.5°)
= 832.98·0.3665
= 305.29
или:
b = c·cos(α°)
= 832.98·cos(68.5°)
= 832.98·0.3665
= 305.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
284.04
sin(68.5°)
=
284.04
0.9304
= 305.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
284.04
cos(21.5°)
=
284.04
0.9304
= 305.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
284.04·832.98
2
= 118299.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
832.98
2
= 416.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+305.29-832.98
2
= 123.66
Периметр:
P = a+b+c
= 775+305.29+832.98
= 1913.3