В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 293.64, с = 828.79, углы равны α° = 69.25°, β° = 20.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=775
b=293.64
c=828.79
α°=69.25°
β°=20.75°
S = 113784.6
h=274.58
r = 119.93
R = 414.4
P = 1897.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(20.75°)
=
775
0.9351
= 828.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20.75°
= 69.25°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 775·sin(20.75°)
= 775·0.3543
= 274.58
Катет:
b = h·
c
a
= 274.58·
828.79
775
= 293.64
или:
b = √c2 - a2
= √828.792 - 7752
= √686892.9 - 600625
= √86267.9
= 293.71
или:
b = c·sin(β°)
= 828.79·sin(20.75°)
= 828.79·0.3543
= 293.64
или:
b = c·cos(α°)
= 828.79·cos(69.25°)
= 828.79·0.3543
= 293.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
274.58
sin(69.25°)
=
274.58
0.9351
= 293.64
или:
b =
h
cos(β°)
=
274.58
cos(20.75°)
=
274.58
0.9351
= 293.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
274.58·828.79
2
= 113784.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
828.79
2
= 414.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+293.64-828.79
2
= 119.93
Периметр:
P = a+b+c
= 775+293.64+828.79
= 1897.4