В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 775, b = 207.65, с = 802.36, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=775
b=207.65
c=802.36
α°=75°
β°=15°
S = 80464.7
h=200.57
r = 90.15
R = 401.18
P = 1785
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
775
cos(15°)
=
775
0.9659
= 802.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 775·sin(15°)
= 775·0.2588
= 200.57
Катет:
b = h·
c
a
= 200.57·
802.36
775
= 207.65
или:
b = √c2 - a2
= √802.362 - 7752
= √643781.6 - 600625
= √43156.6
= 207.74
или:
b = c·sin(β°)
= 802.36·sin(15°)
= 802.36·0.2588
= 207.65
или:
b = c·cos(α°)
= 802.36·cos(75°)
= 802.36·0.2588
= 207.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
200.57
sin(75°)
=
200.57
0.9659
= 207.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
200.57
cos(15°)
=
200.57
0.9659
= 207.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
200.57·802.36
2
= 80464.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
802.36
2
= 401.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
775+207.65-802.36
2
= 90.15
Периметр:
P = a+b+c
= 775+207.65+802.36
= 1785