В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 387.5, b = 64.83, с = 392.88, углы равны α° = 80.5°, β° = 9.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=387.5
b=64.83
c=392.88
α°=80.5°
β°=9.5°
S = 12560.4
h=63.94
r = 29.73
R = 196.44
P = 845.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
387.5
cos(9.5°)
=
387.5
0.9863
= 392.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 387.5·sin(9.5°)
= 387.5·0.165
= 63.94
Катет:
b = h·
c
a
= 63.94·
392.88
387.5
= 64.83
или:
b = √c2 - a2
= √392.882 - 387.52
= √154354.7 - 150156.3
= √4198.4
= 64.8
или:
b = c·sin(β°)
= 392.88·sin(9.5°)
= 392.88·0.165
= 64.83
или:
b = c·cos(α°)
= 392.88·cos(80.5°)
= 392.88·0.165
= 64.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.94
sin(80.5°)
=
63.94
0.9863
= 64.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.94
cos(9.5°)
=
63.94
0.9863
= 64.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.94·392.88
2
= 12560.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
392.88
2
= 196.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
387.5+64.83-392.88
2
= 29.73
Периметр:
P = a+b+c
= 387.5+64.83+392.88
= 845.21