https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111508

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.26, b = 520, с = 520.73, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27.26
b=520
c=520.73
α°=3°
β°=87°
S = 7087.1
h=27.22
r = 13.27
R = 260.37
P = 1068
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
520
cos(3°)
=
520
0.9986
= 520.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 520·sin(3°)
= 520·0.05234
= 27.22
Катет:
a = h·
c
b
= 27.22·
520.73
520
= 27.26
или:
a = √c2 - b2
= √520.732 - 5202
= √271159.7 - 270400
= √759.73
= 27.56
или:
a = c·sin(α°)
= 520.73·sin(3°)
= 520.73·0.05234
= 27.26
или:
a = c·cos(β°)
= 520.73·cos(87°)
= 520.73·0.05234
= 27.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.22
cos(3°)
=
27.22
0.9986
= 27.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.22
sin(87°)
=
27.22
0.9986
= 27.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.22·520.73
2
= 7087.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
520.73
2
= 260.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.26+520-520.73
2
= 13.27
Периметр:
P = a+b+c
= 27.26+520+520.73
= 1068