https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111511

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 58.48, с = 58.48, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=40
b=58.48
b=58.48
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 1099.1
h=30
r = 14
R = 31.12
P = 156.96
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
30
cos(0.5·40°)
=
30
0.9397
= 31.93
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·402 + 302
= √400 + 900
= √1300
= 36.06
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
40
2·sin(0.5·40°)
=
40
0.684
= 58.48
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-40°
2
= 70°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
40
4
√4· 58.482 - 402
=
40
4
√4· 3419.9104 - 1600
=
40
4
√13679.6416 - 1600
=
40
4
√12079.6416
= 1099.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
40
2
·√
2·58.48-40
2·58.48+40
=20·√0.4903
= 14
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
58.482
√4·58.482 - 402
=
3419.9
√13679.6 - 1600
=
3419.9
109.91
= 31.12
Периметр:
P = a + 2b
= 40 + 2·58.48
= 156.96