https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111522

В треугольнике со сторонами: a = 1154.8, b = 1154.8, с = 2000, углы равны α° = 30°, β° = 30°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1154.8
b=1154.8
c=2000
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 577549.2
ha=05
hb=1000.3
hc=577.55
P = 4309.6
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 30°
= 120°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2000·
sin(30°)
sin(120°)
= 2000·
0.5
0.866
= 2000·0.5774
= 1154.8
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2000·
sin(30°)
sin(120°)
= 2000·
0.5
0.866
= 2000·0.5774
= 1154.8
Периметр:
P = a + b + c
= 1154.8 + 1154.8 + 2000
= 4309.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2154.8·(2154.8-1154.8)·(2154.8-1154.8)·(2154.8-2000)
=√2154.8 · 1000 · 1000 · 154.8
=√333563040000
= 577549.2

hb =
2S
b
=
2 · 577549.2
1154.8
= 1000.3

hc =
2S
c
=
2 · 577549.2
2000
= 577.55