https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111545

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 59, с = 72.02, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=59
c=72.02
α°=35°
β°=55°
S = 590
h=16.38
r = 3.49
R = 36.01
P = 151.02
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 592
= √400 + 3481
= √3881
= 62.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(35°)
=
20
0.5736
= 34.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
59
cos(35°)
=
59
0.8192
= 72.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 59·sin(35°)
= 59·0.5736
= 33.84
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(35°)
= 20·0.8192
= 16.38
Площадь:
S =
ab
2
=
20·59
2
= 590
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+59-72.02
2
= 3.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72.02
2
= 36.01
Периметр:
P = a+b+c
= 20+59+72.02
= 151.02