В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.4, b = 9.2, с = 10.2, углы равны α° = 25.55°, β° = 64.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.4
b=9.2
c=10.2
α°=25.55°
β°=64.42°
S = 20.24
h=3.969
r = 1.7
R = 5.1
P = 23.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.42 + 9.22
= √19.36 + 84.64
= √104
= 10.2
Площадь:
S =
ab
2
=
4.4·9.2
2
= 20.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.4
10.2
= 25.55°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.2
10.2
= 64.42°
Высота :
h =
ab
c
=
4.4·9.2
10.2
= 3.969
или:
h =
2S
c
=
2 · 20.24
10.2
= 3.969
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.4+9.2-10.2
2
= 1.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.2
2
= 5.1
Периметр:
P = a+b+c
= 4.4+9.2+10.2
= 23.8