https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111550

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 11.2, с = 12.35, углы равны α° = 24.9°, β° = 65.08°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.2
b=11.2
c=12.35
α°=24.9°
β°=65.08°
S = 29.12
h=4.716
r = 2.025
R = 6.175
P = 28.75
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.22 + 11.22
= √27.04 + 125.44
= √152.48
= 12.35
Площадь:
S =
ab
2
=
5.2·11.2
2
= 29.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.2
12.35
= 24.9°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.2
12.35
= 65.08°
Высота :
h =
ab
c
=
5.2·11.2
12.35
= 4.716
или:
h =
2S
c
=
2 · 29.12
12.35
= 4.716
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.2+11.2-12.35
2
= 2.025
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.35
2
= 6.175
Периметр:
P = a+b+c
= 5.2+11.2+12.35
= 28.75