В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 3.0, с = 4.61, углы равны α° = 49.4°, β° = 40.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=3.0
c=4.61
α°=49.4°
β°=40.6°
S = 5.25
h=2.278
r = 0.945
R = 2.305
P = 11.11
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 3.02
= √12.25 + 9
= √21.25
= 4.61
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·3.0
2
= 5.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
4.61
= 49.4°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.0
4.61
= 40.6°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·3.0
4.61
= 2.278
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.25
4.61
= 2.278
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+3.0-4.61
2
= 0.945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.61
2
= 2.305
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+3.0+4.61
= 11.11