В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 48, b = 74, с = 88.2, углы равны α° = 32.97°, β° = 57.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=48
b=74
c=88.2
α°=32.97°
β°=57.03°
S = 1776
h=40.27
r = 16.9
R = 44.1
P = 210.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √482 + 742
= √2304 + 5476
= √7780
= 88.2
Площадь:
S =
ab
2
=
48·74
2
= 1776
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
48
88.2
= 32.97°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
74
88.2
= 57.03°
Высота :
h =
ab
c
=
48·74
88.2
= 40.27
или:
h =
2S
c
=
2 · 1776
88.2
= 40.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+74-88.2
2
= 16.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.2
2
= 44.1
Периметр:
P = a+b+c
= 48+74+88.2
= 210.2