В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39, b = 58, с = 69.89, углы равны α° = 33.92°, β° = 56.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=39
b=58
c=69.89
α°=33.92°
β°=56.09°
S = 1131
h=32.37
r = 13.56
R = 34.95
P = 166.89
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √392 + 582
= √1521 + 3364
= √4885
= 69.89
Площадь:
S =
ab
2
=
39·58
2
= 1131
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39
69.89
= 33.92°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
58
69.89
= 56.09°
Высота :
h =
ab
c
=
39·58
69.89
= 32.37
или:
h =
2S
c
=
2 · 1131
69.89
= 32.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39+58-69.89
2
= 13.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.89
2
= 34.95
Периметр:
P = a+b+c
= 39+58+69.89
= 166.89