В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 111.16, b = 36.7, с = 117.07, углы равны α° = 71.73°, β° = 18.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=111.16
b=36.7
c=117.07
α°=71.73°
β°=18.27°
S = 2039.9
h=34.85
r = 15.4
R = 58.54
P = 264.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
36.7
sin(18.27°)
=
36.7
0.3135
= 117.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.27°
= 71.73°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 36.7·cos(18.27°)
= 36.7·0.9496
= 34.85
Катет:
a = h·
c
b
= 34.85·
117.07
36.7
= 111.17
или:
a = √c2 - b2
= √117.072 - 36.72
= √13705.4 - 1346.9
= √12358.5
= 111.17
или:
a = c·sin(α°)
= 117.07·sin(71.73°)
= 117.07·0.9496
= 111.17
или:
a = c·cos(β°)
= 117.07·cos(18.27°)
= 117.07·0.9496
= 111.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.85
cos(71.73°)
=
34.85
0.3135
= 111.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.85
sin(18.27°)
=
34.85
0.3135
= 111.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.85·117.07
2
= 2039.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
117.07
2
= 58.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
111.16+36.7-117.07
2
= 15.4
Периметр:
P = a+b+c
= 111.16+36.7+117.07
= 264.93