https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111563

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 51.96, с = 54.4, углы равны α° = 17.21°, β° = 72.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=51.96
c=54.4
α°=17.21°
β°=72.79°
S = 418.28
h=15.38
r = 6.83
R = 27.2
P = 122.46
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 16.12
= √2959.4 - 259.21
= √2700.2
= 51.96
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
54.4
= 17.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.96
54.4
= 72.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.21°
= 72.79°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·51.96
54.4
= 15.38
или:
h = b·sin(α°)
= 51.96·sin(17.21°)
= 51.96·0.2959
= 15.37
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(17.21°)
= 16.1·0.9552
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·51.96
2
= 418.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+51.96-54.4
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+51.96+54.4
= 122.46