https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111564

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 38.36, с = 41.6, углы равны α° = 22.77°, β° = 67.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=38.36
c=41.6
α°=22.77°
β°=67.23°
S = 308.8
h=14.85
r = 6.43
R = 20.8
P = 96.06
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.62 - 16.12
= √1730.6 - 259.21
= √1471.4
= 38.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
41.6
= 22.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.6
2
= 20.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.36
41.6
= 67.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.77°
= 67.23°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·38.36
41.6
= 14.85
или:
h = b·sin(α°)
= 38.36·sin(22.77°)
= 38.36·0.387
= 14.85
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(22.77°)
= 16.1·0.9221
= 14.85
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·38.36
2
= 308.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+38.36-41.6
2
= 6.43
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+38.36+41.6
= 96.06