https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111566

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 22.5, с = 24.62, углы равны α° = 23.96°, β° = 66.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=22.5
c=24.62
α°=23.96°
β°=66.05°
S = 112.5
h=9.139
r = 3.94
R = 12.31
P = 57.12
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 22.52
= √100 + 506.25
= √606.25
= 24.62
Площадь:
S =
ab
2
=
10·22.5
2
= 112.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
24.62
= 23.96°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22.5
24.62
= 66.05°
Высота :
h =
ab
c
=
10·22.5
24.62
= 9.139
или:
h =
2S
c
=
2 · 112.5
24.62
= 9.139
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+22.5-24.62
2
= 3.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.62
2
= 12.31
Периметр:
P = a+b+c
= 10+22.5+24.62
= 57.12