В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.8, b = 32.51, с = 35.32, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.8
b=32.51
c=35.32
α°=23°
β°=67°
S = 224.28
h=12.7
r = 5.495
R = 17.66
P = 81.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.8
sin(23°)
=
13.8
0.3907
= 35.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.8·cos(23°)
= 13.8·0.9205
= 12.7
Катет:
b = h·
c
a
= 12.7·
35.32
13.8
= 32.5
или:
b = √c2 - a2
= √35.322 - 13.82
= √1247.5 - 190.44
= √1057.1
= 32.51
или:
b = c·sin(β°)
= 35.32·sin(67°)
= 35.32·0.9205
= 32.51
или:
b = c·cos(α°)
= 35.32·cos(23°)
= 35.32·0.9205
= 32.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.7
sin(23°)
=
12.7
0.3907
= 32.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.7
cos(67°)
=
12.7
0.3907
= 32.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.7·35.32
2
= 224.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.32
2
= 17.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.8+32.51-35.32
2
= 5.495
Периметр:
P = a+b+c
= 13.8+32.51+35.32
= 81.63