В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.7, b = 44.8, с = 46.85, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.7
b=44.8
c=46.85
α°=17°
β°=73°
S = 306.87
h=13.1
r = 5.825
R = 23.43
P = 105.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.7
sin(17°)
=
13.7
0.2924
= 46.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.7·cos(17°)
= 13.7·0.9563
= 13.1
Катет:
b = h·
c
a
= 13.1·
46.85
13.7
= 44.8
или:
b = √c2 - a2
= √46.852 - 13.72
= √2194.9 - 187.69
= √2007.2
= 44.8
или:
b = c·sin(β°)
= 46.85·sin(73°)
= 46.85·0.9563
= 44.8
или:
b = c·cos(α°)
= 46.85·cos(17°)
= 46.85·0.9563
= 44.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.1
sin(17°)
=
13.1
0.2924
= 44.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.1
cos(73°)
=
13.1
0.2924
= 44.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.1·46.85
2
= 306.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.85
2
= 23.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.7+44.8-46.85
2
= 5.825
Периметр:
P = a+b+c
= 13.7+44.8+46.85
= 105.35