В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.7, b = 32.28, с = 35.07, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.7
b=32.28
c=35.07
α°=23°
β°=67°
S = 221.12
h=12.61
r = 5.455
R = 17.54
P = 81.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.7
sin(23°)
=
13.7
0.3907
= 35.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.7·cos(23°)
= 13.7·0.9205
= 12.61
Катет:
b = h·
c
a
= 12.61·
35.07
13.7
= 32.28
или:
b = √c2 - a2
= √35.072 - 13.72
= √1229.9 - 187.69
= √1042.2
= 32.28
или:
b = c·sin(β°)
= 35.07·sin(67°)
= 35.07·0.9205
= 32.28
или:
b = c·cos(α°)
= 35.07·cos(23°)
= 35.07·0.9205
= 32.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.61
sin(23°)
=
12.61
0.3907
= 32.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.61
cos(67°)
=
12.61
0.3907
= 32.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.61·35.07
2
= 221.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.07
2
= 17.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.7+32.28-35.07
2
= 5.455
Периметр:
P = a+b+c
= 13.7+32.28+35.07
= 81.05