В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.6, b = 32.05, с = 34.81, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.6
b=32.05
c=34.81
α°=23°
β°=67°
S = 217.91
h=12.52
r = 5.42
R = 17.41
P = 80.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.6
sin(23°)
=
13.6
0.3907
= 34.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.6·cos(23°)
= 13.6·0.9205
= 12.52
Катет:
b = h·
c
a
= 12.52·
34.81
13.6
= 32.05
или:
b = √c2 - a2
= √34.812 - 13.62
= √1211.7 - 184.96
= √1026.8
= 32.04
или:
b = c·sin(β°)
= 34.81·sin(67°)
= 34.81·0.9205
= 32.04
или:
b = c·cos(α°)
= 34.81·cos(23°)
= 34.81·0.9205
= 32.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.52
sin(23°)
=
12.52
0.3907
= 32.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.52
cos(67°)
=
12.52
0.3907
= 32.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.52·34.81
2
= 217.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.81
2
= 17.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.6+32.05-34.81
2
= 5.42
Периметр:
P = a+b+c
= 13.6+32.05+34.81
= 80.46