В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.6, b = 44.49, с = 46.51, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.6
b=44.49
c=46.51
α°=17°
β°=73°
S = 302.55
h=13.01
r = 5.79
R = 23.26
P = 104.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.6
sin(17°)
=
13.6
0.2924
= 46.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.6·cos(17°)
= 13.6·0.9563
= 13.01
Катет:
b = h·
c
a
= 13.01·
46.51
13.6
= 44.49
или:
b = √c2 - a2
= √46.512 - 13.62
= √2163.2 - 184.96
= √1978.2
= 44.48
или:
b = c·sin(β°)
= 46.51·sin(73°)
= 46.51·0.9563
= 44.48
или:
b = c·cos(α°)
= 46.51·cos(17°)
= 46.51·0.9563
= 44.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.01
sin(17°)
=
13.01
0.2924
= 44.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.01
cos(73°)
=
13.01
0.2924
= 44.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.01·46.51
2
= 302.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.51
2
= 23.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.6+44.49-46.51
2
= 5.79
Периметр:
P = a+b+c
= 13.6+44.49+46.51
= 104.6