В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.5, b = 44.15, с = 46.17, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.5
b=44.15
c=46.17
α°=17°
β°=73°
S = 298.03
h=12.91
r = 5.74
R = 23.09
P = 103.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.5
sin(17°)
=
13.5
0.2924
= 46.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.5·cos(17°)
= 13.5·0.9563
= 12.91
Катет:
b = h·
c
a
= 12.91·
46.17
13.5
= 44.15
или:
b = √c2 - a2
= √46.172 - 13.52
= √2131.7 - 182.25
= √1949.4
= 44.15
или:
b = c·sin(β°)
= 46.17·sin(73°)
= 46.17·0.9563
= 44.15
или:
b = c·cos(α°)
= 46.17·cos(17°)
= 46.17·0.9563
= 44.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.91
sin(17°)
=
12.91
0.2924
= 44.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.91
cos(73°)
=
12.91
0.2924
= 44.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.91·46.17
2
= 298.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.17
2
= 23.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.5+44.15-46.17
2
= 5.74
Периметр:
P = a+b+c
= 13.5+44.15+46.17
= 103.82